Question

如圖，直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)分別為A（2，0）和B（0，-3），則不等式kx+b+3≤0的解為（　�。�

• A、x≤0
• B、x≥0
• C、x≥2
• D、x≤2

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式

專(zhuān)題：

分析：從圖象上知，直線y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而增大，與y軸的交點(diǎn)為B（0，-3），即當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，所以當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)值kx+b≥-3．

解答：解：由kx+b+3≤0得kx+b≤-3，
直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)為B（0，-3），
即當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，
∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)值kx+b≥-3，
∴不等式kx+b+3≥0的解集是x≥0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．