Question

16．下列方程的兩個(gè)根互為倒數(shù)的是（　�。�

• A． x²-x-1=0
• B． x²+x-1=0
• C． 2x²+3x+1=0
• D． 2x²-5x+2=0

Answer 1

分析 由于兩個(gè)根互為倒數(shù)，則兩根之積為1，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系對各方程進(jìn)行判斷．

解答 解：A、兩個(gè)根之積為-1，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、兩個(gè)根之積為-1，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、兩個(gè)根之積為-$\frac{1}{2}$，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、兩個(gè)根之積為1，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．