Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=66°，△ABC以點(diǎn)C為中心旋轉(zhuǎn)到△A′B′C'的位置，頂點(diǎn)B在斜邊A′B′上，A′C與AB相交于D，則∠BDC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B′=∠ABC，BC=B′C′，根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BCB′，再列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵△ABC以點(diǎn)C為中心旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，
∴∠B′=∠ABC=66°，BC=B′C′，
∴∠BCB′=180°-2×66°=48°，
∴∠BCD=∠A′CB′-∠BCB′=90°-48°=42°．
故答案為：42°．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出BC=B′C′是解題的關(guān)鍵．