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已知實(shí)數(shù)x,y滿足x3-3x2+5x=1,y3-3y2+5y=5,則x+y=
 
考點(diǎn):立方公式
專(zhuān)題:
分析:首先化簡(jiǎn)各式,進(jìn)而因式分解,利用換元法以及配方法得出x+y的值.
解答:解:∵x3-3x2+5x=1,
∴x3-3x2+5x-1=0,
(x-1)3+2(x-1)+2=0,
∵y3-3y2+5y=5,
∴y3-3y2+5y-5=0,
(y-1)3+2(y-1)-2=0,
設(shè):M=x-1,N=y-1,
M3+2M+2=0①
N3+2N-2=0②
,
①+②得:M3+N3+2(M+N)=0,
∴(M+N)(M2-MN+N2+2(M+N)=0
(M+N)(M2-MN+N2+2)=0
∴(M+N)[(M-
N
2
2+
N2
4
+2]=0
∵[(M-
N
2
2+
N2
4
+2]>0,
∴M+N=(x+y)-2=0,
∴x+y=2.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了立方公式以及配方法應(yīng)用,正確配方進(jìn)而利用偶次方的性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果□×(-
3
2
)=1,則□內(nèi)應(yīng)填的有理數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物發(fā)展十分迅速,某企業(yè)有4000名職工,從中隨機(jī)抽取350人,按年齡分布和對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物所持態(tài)度情況進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成了條形圖1和扇形圖2.
(1)這次調(diào)查中,如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù),那么這個(gè)中位數(shù)所在的年齡段是哪一段?
(2)如果把對(duì)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物所持態(tài)度中的“經(jīng)常(購(gòu)物)”和“偶爾(購(gòu)物)”統(tǒng)稱(chēng)為“參與購(gòu)物”,其余則從不網(wǎng)購(gòu),那么該企業(yè)“從不網(wǎng)購(gòu)”的人數(shù)大約是多少人?
(3)經(jīng)統(tǒng)計(jì)該企業(yè)2013年進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的交易總額為248萬(wàn)元,到2015年網(wǎng)購(gòu)交易總額將可能突破300萬(wàn)元,估計(jì)將達(dá)到300.08萬(wàn)元,試求2013-2015年的網(wǎng)購(gòu)交易總額的平均增長(zhǎng)率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,一次函數(shù)y=kx+1(k≠0)與反比例函數(shù)y=
m
x
(m≠0)的圖象有公共點(diǎn)A(1,2),直線l⊥x軸于點(diǎn)N(3,0),與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB最小,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直角三角形的三邊a、b、c都是正整數(shù),c為斜邊,k為正整數(shù),且a+b+c=
k
2
ab

問(wèn):當(dāng)k為何值時(shí)這樣的三角形存在,并求c的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為3、8,則三角形第三邊長(zhǎng)c的取值范圍是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某車(chē)間有24名工人,每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè),兩個(gè)螺栓配三個(gè)螺母,為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓,多少名工人生產(chǎn)螺母?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC,E為AD的一個(gè)三等分點(diǎn),F(xiàn)為BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),要使△ABE≌△CDF,試問(wèn)F應(yīng)運(yùn)動(dòng)至BC邊上何處,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知反比例函數(shù)y=-
2
x
,當(dāng)x=2時(shí),y=
 
;當(dāng)y≥-1時(shí),x的取值范圍是
 

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