Question

12．如果平行四邊形的一邊長(zhǎng)是14，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可以是（　　）

• A． 16和12
• B． 16和18
• C． 18或10
• D． 36或6

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系容易得出A、C、D不正確，B正確，即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD；
∵在△OAB中，OA=8，OB=6，
OA+OB=8+6=14=AB，
∴A不正確；
∵OA=8，OB=9，OA+OB＞OA，
∴B正確；
∵OA=9，OB=5，OA+OB=AB，
∴C不正確；
∵OA=18，OB=3，AB+OB＜OA，
∴D不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的想、三角形的三邊關(guān)系定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．