Question

3．已知10+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y+$\sqrt{3}$的相反數(shù)．

Answer 1

分析 首先估算出$\sqrt{3}$的大小，然后求得x、y的值，從而可求得答案．

解答 解：∵1＜3＜4，
∴1＜$\sqrt{3}$＜2．
又10+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，
∴x=11，y=$\sqrt{3}$-1．
∴x-y+$\sqrt{3}$=11-（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{3}$=12，
∴x-y+$\sqrt{3}$的相反數(shù)是-12．

點評 本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小、相反數(shù)的定義，求得x、y的值是解題的關鍵．