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16.如圖所示,在△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,求∠BOC的度數(shù).

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=90°,根據(jù)角平分線定義求出∠OBC+∠OCB,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.

解答 解:∵∠A=90°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-90°=90°,
∵∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠ACB)=45°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=135°.

點(diǎn)評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,能求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.如圖,已知正方形OABC的邊長為2,頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,E點(diǎn)是BC的中點(diǎn),F(xiàn)是AB延長線上一點(diǎn)且FB=1.
(1)求經(jīng)過點(diǎn)O、A、E三點(diǎn)的拋物線解析式;
(2)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時△OAP的面積為2,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使△AFQ是等腰直角三角形?若存在直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.如圖,已知AD=CB,AE=CF,DE=BF,求證:DE∥BF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.下列關(guān)于全等三角形的說法,其中正確的是(  )
A.周長相等的兩個等邊三角形全等B.斜邊相等的兩個直角三角形全等
C.面積相等的兩個三角形全等D.腰長相等的兩個等腰三角形全等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.如圖1,點(diǎn)O為線段AB上的任意一點(diǎn)(不于A,B重合),分別以AO,BO為一腰在AB的同側(cè)作等腰△AOC和△BOD,OA=OC,OB=OD,∠AOC與∠BOD都是銳角,且∠AOC=∠BOD.

(1)試說明:CB=AD;
(2)如圖2,AD與BC相交于點(diǎn)P,∠COD=86°,求∠APB的度數(shù),并說明理由.

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1.已知:如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°
(1)作∠B的平分線BD,交AC于點(diǎn)D;作AB的中點(diǎn)E(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不必寫作法和證明);
(2)連接DE,則∠ADE=60°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線.
①畫出與△ACD關(guān)于D點(diǎn)成中心對稱的三角形;
②找出與AC相等的線段;
③若AB=5,AC=3,AD=2,求線段BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.在2014年仁川亞運(yùn)會上中國隊(duì)包攬了跳水所有項(xiàng)目的金牌.過去十一屆亞運(yùn)會的跳水金牌也全部歸于中國跳水隊(duì)!優(yōu)秀成績的取得離不開艱辛的訓(xùn)練.某跳水運(yùn)動員在進(jìn)行一次跳水訓(xùn)練時,身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動路線是如圖所示的一條拋物線.已知跳板AB長為2米,跳板距水面CD高BC為3米,為安全和空中姿勢優(yōu)美,訓(xùn)練時跳水曲線在離起跳點(diǎn)水平距離1米時達(dá)到距水面最大高度4米,現(xiàn)以CD為橫軸,CB為縱軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)圖中CE=4.5米,CF=5.5米,若跳水運(yùn)動員在區(qū)域EF內(nèi)入水時才能達(dá)到訓(xùn)練要求,試通過計(jì)算說明這次跳水是否能達(dá)到要求.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.在四邊形OABC中,CB∥OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=3$\sqrt{5}$.分別以O(shè)A、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)已知D、E分別為線段OC、OB上的點(diǎn),OD=5,OE=2EB,直線DE交x軸于點(diǎn)F.求直線DE的解析式;
(3)點(diǎn)M在(2)中直線DE上,四邊形ODMN是菱形,求N的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案