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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
5．如圖，A、B、C、D四個城市恰好為一個正方形的四個頂點，完成下列兩題：
（1）要建立一個取水點，使四個城市到該取水點的水管總長最��；
（2）建立兩個連通的取水點，使整個水管系統(tǒng)的總長為最小．

分析 （1）要建立一個取水點，使四個城市到該取水點的水管總長最小，取水點在對角線的交點O上；
（2）要建立兩個連通的取水點，使整個水管系統(tǒng)的總長為最小，這兩個點一定在AD、BC兩邊的中點的連線上：把這兩個點連接，然后把這兩個點分別與A，B，C，D中的兩個點連接，即可構成一個水管系統(tǒng)，然后利用兩點之間線段最短，即可重新確定兩個點的位置即可．

解答 解：如圖所示：

點評 本題考查了作圖-應用與設計作圖，解決此類題目的關鍵是首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結合對應幾何圖形的性質和基本作圖的方法作圖．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．已知$\frac{x}{3}$-$\frac{y}{2}$=1，用含x的代數式表示y，則y=$\frac{2}{3}$x-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．已知a2+a-1=0，求下列各式的值．
（1）2a2+2a
（2）a3+2a2+2014．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．已知，如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別在BC延長線及AC上，聯結BE并延長交AD于F，過點E作EG∥BC交AB于G，AC=EG+CD．求證：BF⊥AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖1，在銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，且BF=AC．
（1）求證：ED平分∠FEC；
（2）如圖2，若△ABC中，∠C為鈍角，其他條件不變，（1）中結論是否仍成立？自己畫圖，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=7，BC=13，S四邊形ABCD=40，P是一動點，沿AD，DC由A經D點向C點移動，設P點移動的距離為x．
（1）當P點在AD上運動時，求△PAB的面積y與x的函數關系式并畫出圖象；
（2）當P點繼續(xù)沿DC向C點運動時，求四邊形ADPB的面積y與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點，連接DP，過點C作CH⊥DP于點H．過點A作AE⊥DP于點E，延長DP至點F使EF=DE，在HF上取一點G使HG=CH，連接AF、BG．
（1）求證：△CDH≌△DAE；
（2）求證：BG=GF；
（3）若AB=1，P為AB中點，連接BF，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．國慶期間，某商店推出全店打8折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡的客戶還可在8折的基礎上再打9折．某人持貴賓卡買了一件商品共花了a元，則該商品的標價是（　　）
A．$\frac{17}{20}$a元B．$\frac{20}{17}$a元C．$\frac{18}{25}$a元D．$\frac{25}{18}$a元

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．同學們，我們在本期教材中曾經學習過絕對值的概念：在數軸上，表示一個數a的點與原點的距離叫做這個數的絕對值，記作|a|．
實際上，數軸上表示數-3的點與原點的距離可記作|-3-0|；數軸上表示數-3的點與表示數2的點的距離可記作|-3-2|，也就是說，在數軸上，如果A點表示的數記為a，B點表示的數記為b，則A、B兩點間的距離就可記作|a-b|．
回答下列問題：
（1）數軸上表示2和7的兩點之間的距離是5，數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是4；
（2）數軸上表示x與-1的兩點A和B之間的距離可記作|x+1|，如果這兩點之間的距離為2，那么x為1或-3；
（3）找出所有符合條件的整數x，使得|x+2|+|x-1|=3，這樣的整數是-2，-1，0，1．

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