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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點P在△ABC內(nèi)，△AP′C是由△BPC繞著點C旋轉(zhuǎn)得到的，PA=，PB=1，∠BPC=135°．則PC= ．

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下列命題中錯誤的是（）

A．平行四邊形的對角線互相平分

B．菱形的對角線互相垂直

C．同旁內(nèi)角互補

D．矩形的對角線相等

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學(xué)校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品，已知甲種圖書的單價是乙種圖書單價的1.5倍，用600元單獨購買甲種圖書的冊數(shù)比單獨購買乙種圖書要少10冊，求甲、乙兩種圖書的單價．

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如圖，矩形AOCB的兩邊在坐標軸上，拋物線y=﹣x2+4x+2經(jīng)過A、B兩點．

（1）求點A的坐標及線段AB的長；

（2）若點P由點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿AB邊向點B移動，1秒后點Q由點A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿AO﹣OC﹣CB邊向點B移動，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止移動，設(shè)點P的移動時間為t秒．

①當△PQC是直角三角形時t的值；

②當PQ∥OB時，對于拋物線上一點H，滿足∠POQ＜∠HOQ，求點H橫坐標的取值范圍．

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今年3月5日，某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門，服務(wù)社會”的活動，為了解九年級學(xué)生參加活動情況，從九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，統(tǒng)計了該天他們打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，其中到社區(qū)文藝演出的人數(shù)占所調(diào)查的九年級學(xué)生人數(shù)的，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：