Question

20．點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為10，到x軸的距離為8，則k=-48．

Answer 1

分析 由題意點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為10，到x軸的距離為8，根據(jù)勾股定理可得其道y軸的距離為6，用待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達(dá)式．

解答 解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y=$\frac{k}{x}$，
設(shè)A點(diǎn)為（a，b），
∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為10，
∴a²+b²=100①，
∵點(diǎn)A到x軸的距離為8，
∴|b|=8，把b值代入①得，
∴|a|=6，
∵點(diǎn)A在第二象限，
∴（-6，8），
把A點(diǎn)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=$\frac{k}{x}$，
∴k=-48
故答案為：-48．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查勾股定理及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，考點(diǎn)綜合，題目較簡(jiǎn)單．