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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

定義一種新運(yùn)算：a*b=3a-4b，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程2*（2*x）=1*x的解為

．

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

專題：新定義

分析：利用題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．

解答：解：根據(jù)題中的新定義化簡2*（2*x）=1*x得：2*（6-4x）=3-4x，即6-24+16x=3-4x，
解得：x=

．
故答案為：x=

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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分解因式：4m³n²-4m²n+m．

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如圖，⊙O切y軸于原點(diǎn)O，過點(diǎn)A（-2

，0）作AP切⊙B于P，∠1=30°．
（1）求⊙B的半徑r及直線AP的解析式；
（2）是否存在點(diǎn)N（0，b），使△APN是直角三角形？若存在，求b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x與2y互為相反數(shù)，則

+2=

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=

x²+bx-

的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E．
（1）求出二次函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO（點(diǎn)P不與A，O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段OE的長有最大值，求出這個(gè)最大值；
（4）在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PED是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，求說明理由．