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4．等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm，其中一邊長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的底邊為4cm或5cm．

分析分4cm長(zhǎng)的邊是腰和底邊兩種情況進(jìn)行討論即可求解．

解答解：當(dāng)長(zhǎng)是4cm的邊是底邊時(shí)，三邊為4cm，4.5cm，4.5cm，等腰三角形成立；
當(dāng)長(zhǎng)是4cm的邊是腰時(shí)，底邊長(zhǎng)是：13-4-4=5cm，等腰三角形成立．
故底邊長(zhǎng)是：4cm或5cm．
故答案是：4cm或5cm

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等腰三角形的計(jì)算，正確理解分兩種情況討論，并且注意到利用三角形的三邊關(guān)系定理，是解題的關(guān)鍵．

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14．化簡(jiǎn)與求值：
（1）3（2a²b-ab²）-2（ab²+2a²b）．
（2）$\frac{1}{2}x-2（{x-\frac{1}{3}{y^2}}）+（{-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y^2}}）$．（其中x=2，y=-1）

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15．解方程：$\frac{x+1}{2}=3+\frac{2-x}{4}$．

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12．在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）將△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；
（2）若直線EF與AB，AD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)M，N（如圖②），求證：EF²=ME²+NF²．