Question

已知x=（2+

3

）²，y=（2-

3

）²，求代數(shù)式x²-2xy+y²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡求值

專題：

分析：將原式變形為（x-y）²后再將x、y的值代入運(yùn)用因式分解法就可以求出結(jié)論．

解答：解：原式=（x-y）²，
∵x=（2+

3

）²，y=（2-

3

）²
∴原式=[（2+

3

）²-（2-

3

）²]²，
=[（2+

3

+2-

3

）（2+

3

-2+

3

）]²，
=192．
答：代數(shù)式x²-2xy+y²的值為192．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式化簡的運(yùn)用，完全平方公式的運(yùn)用，平方差公式的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用公式變形是關(guān)鍵．