Question

已知AB⊥BC，BE∥CF，∠1=∠2，試說明CD⊥BC．

Answer 1

考點：平行線的性質,垂線

專題：證明題

分析：先根據垂線的定義得到∠1+∠EBC=90°，再根據平行線的性質得∠EBC=∠FCB，則∠2+∠FCB=∠1+∠EBC=90°，然后根據垂線的定義即可得到結論．

解答：證明：∵AB⊥BC，
∴∠1+∠EBC=90°，
∵BE∥CF，
∴∠EBC=∠FCB，
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠FCB=∠1+∠EBC=90°，
∴CD⊥BC．

點評：本題考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．也考查了垂線的定義．