Question

規(guī)定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．

據(jù)此判斷下列等式成立的是 （寫出所有正確的序號）

①cos（﹣60°）=﹣；

②sin75°=；

③sin2x=2sinx•cosx；

④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．

 

Answer 1

②③④．

【解析】

試題分析：①cos（﹣60°）=cos60°=，命題錯誤；

②sin75°=sin（30°+45°）=sin30°•cos45°+cos30°•sin45°=×+×=+ =， 命題正確；

③sin2x=sinx•cosx+cosx•sinx═2sinx•cosx，故命題正確；

④sin（x﹣y）=sinx•cos（﹣y）+cosx•sin（﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny，命題正確．

故答案是②③④．

考點：1.銳角三角函數(shù)的定義2.特殊角的三角函數(shù)值．