Question

6．如圖，已知射線OC將∠AOB分成3：1兩部分，射線OD將∠AOB分成5：7兩部分，若∠COD=15゜，求∠AOB的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)射線OC將∠AOB分成3：1兩部分，可得出∠AOC=$\frac{1}{4}$∠AOB，根據(jù)射線OD將∠AOB分成5：7兩部分，可得出∠AOD=$\frac{5}{12}$∠AOB，然后根據(jù)∠COD=∠AOD-∠AOC=15°，求出∠AOB的度數(shù)即可．

解答 解：∵射線OC將∠AOB分成3：1兩部分，
∴∠AOC=$\frac{1}{4}$∠AOB，
∵射線OD將∠AOB分成5：7兩部分，
∴∠AOD=$\frac{5}{12}$∠AOB，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=$\frac{2}{12}$∠AOB=15°，
∴∠AOB=15×6=90°．
故∠AOB的度數(shù)為90°．

點評 本題考查了角的計算，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意求出∠AOC=$\frac{1}{4}$∠AOB，∠AOD=$\frac{5}{12}$∠AOB．