Question

已知A、B、C三點在同一直線上，AB=12cm，BC=4cm，P、Q分別是AB、AC的中點，求PQ的長．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AP，AQ的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答：解：當(dāng)C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=12-4=8cm，
由P、Q分別是AB、AC的中點，得
AP=0.5AB=6cm，AQ=0.5AC=4cm，
由線段的和差，得
PQ=AP-AQ=6-4=2cm；
當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=12+4=16cm，
由P、Q分別是AB、AC的中點，得
AP=0.5AB=6cm，AQ=0.5AC=8cm，
由線段的和差，得
PQ=AQ-AP=8-6=2cm．

點評：本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵．