Question

“兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過同一點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形位似”是真命題嗎？如果是，說出理由；如果不是，請(qǐng)舉出反例．

Answer 1

考點(diǎn)：位似變換,命題與定理

專題：

分析：根據(jù)三角形相似的性質(zhì)判斷對(duì)應(yīng)邊互相平行即可．

解答：解：命題為真命題．
因?yàn)閮蓚�(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過同一點(diǎn)，則利用相似三角形的性質(zhì)可證明對(duì)應(yīng)邊平行或共線，所以那么這兩個(gè)三角形位似．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．注意：①兩個(gè)圖形必須是相似形；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；③對(duì)應(yīng)邊平行．