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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，cosB=
4
5
，CD⊥AB于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：先在Rt△ABC中，由余弦函數(shù)的定義得出cosB=
BC
AB
=
4
5
，于是BC=
4
5
AB=8．然后在Rt△BCD中，由余弦函數(shù)的定義得出cosB=
BD
BC
=
4
5
，那么BD=
4
5
BC=
32
5
，再利用勾股定理得到CD=
BC2-BD2
=
24
5
．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，cosB=
BC
AB
=
4
5
，
∴BC=
4
5
AB=8．
∵在Rt△BCD中，cosB=
BD
BC
=
4
5
，
∴BD=
4
5
BC=
32
5
，
∴CD=
BC2-BD2
=
24
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，求出BC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，坐標(biāo)系中有拋物線c：y=x2+m和直線l：y=-2x-2．
（1）求m取何值時(shí)，拋物線c與直線l沒(méi)有公共點(diǎn)；
（2）變化m，當(dāng)拋物線c的頂點(diǎn)在直線l上時(shí)，求直線l被它截得的線段長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=2x2-x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校開(kāi)展“文明禮儀”演講比賽，八（1）、八（2）班派出的5名選手的比賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)圖，完成表格：
平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）極差（分）方差
八（1）班75
 
25
 
八（2）班7570
 
160
（2）結(jié)合兩班選手成績(jī)的平均分和方差，分析兩個(gè)班級(jí)參加比賽選手的成績(jī)；
（3）如果在每班參加比賽的選手中分別選出3人參加決賽，從平均分看，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠C=90°，以AC為半徑的圓C與AB相交于點(diǎn)D．若AC=3，CB=4，求BD長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某客輪在C點(diǎn)失事后，海上搜救中心立即通知位于A、B兩處的專業(yè)救助輪前往出事地點(diǎn)協(xié)助搜索．B在A的正東方向，且相距100海里，接到通知后，測(cè)得出事地點(diǎn)C在A的南偏東60°，C在B的南偏東30°．B處救助輪趕到出事地點(diǎn)C需要4小時(shí)，如果A，B兩處救助輪航行速度相同，試問(wèn)A處救助輪趕到出事地點(diǎn)C需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用長(zhǎng)為8米的鋁合金制成如圖所示的窗框，若設(shè)窗框的寬為x米，窗戶的透光面積為S平方米，則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）(
1
3
-
5
7
-
2
5
)×105
（2）99
17
18
×9．

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同步練習(xí)冊(cè)答案