Question

9．已知拋物線(xiàn)y=2x²-（m²+1）x+2m²-1，不論m取何值，拋物線(xiàn)恒過(guò)某定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （2，-5）
• B． （2，5）
• C． （-2，5）
• D． 不能確定

Answer 1

分析 令m=0，則y=2x²-x-1，令m=1，則y=2x²-2x+1，聯(lián)立方程，解方程即可求得P的坐標(biāo)．

解答 解：∵不論m取何值，拋物線(xiàn)恒過(guò)某定點(diǎn)P，
∴令m=0，則y=2x²-x-1，令m=1，則y=2x²-2x+1，
解$\left\{\begin{array}{l}{y=2{x}^{2}-x-1}\\{y=2{x}^{2}-2x+1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$
∴P的坐標(biāo)為（2，5），
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．