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在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在直線AD上，且AF=3DF，連接EF，與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)M，則MC：AM的值為
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),圓周角定理
專題：
分析：根據(jù)相似三角形的判定，可得△AFG與△ADC的關(guān)系，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得AG與AC的關(guān)系，再根據(jù)相似三角形的判定，可得△AME與△GMF的關(guān)系，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得AM與MG的關(guān)系，可得AM與AG的關(guān)系，可得答案．
解答：解：如圖：作FG∥DC，交AC與G，
△AFG∽△ADC，
∵AF=3DF，
∴
AG
AC
=
AF
AD
=
FG
DC
=
3
4
，
∴FG=
3
4
DC，AG=
3
4
AC．
∵△AME∽△GMF，AE=
1
2
DC，
∴
AM
MG
=
AE
FG
=
1
2
DC
3
4
DC
=
2
3
，
AM=
2
5
AG=
2
5
×
3
4
AC=
3
10
AC，
MC=
7
10
AC，
MC
AM
=
7
10
AC
3
10
AC
=
7
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，作出輔助線是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）∠DCA的度數(shù)；
（2）∠DCE的度數(shù)；
（3）作BF垂直AC于F，求∠EBF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知半徑為R的半圓O，過(guò)直徑AB上一點(diǎn)C，作CD⊥AB交半圓于點(diǎn)D，且CD=
3
2
R，則AC的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在△ABC的形內(nèi)，已知∠B=80°，∠C=60°，則∠1+∠2=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察并分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，
3
，
6
，3，2
3
，…那么第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)該是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律．根據(jù)此規(guī)律，若圖形中a=11，b=12，則c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q．
當(dāng)CQ=
1
3
CE時(shí)，EP+BP=
 
；
當(dāng)CQ=
1
n
CE時(shí)，EP+BP=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)（-
3
2
，5）點(diǎn)，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果a-b=2，c-a=3，則（b-c）2-3（b-c）+4的值為（　�。�
A、14B、40
C、44D、不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案