Question

1．若二次函數(shù)y=kx²-2x-1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＞-1且k≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的定義和判別式的意義得到k≠0且△=（-2）²-4×k×（-1）＞0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．

解答 解：根據(jù)題意得k≠0且△=（-2）²-4×k×（-1）＞0，
所以k＞-1且k≠0．
故答案為k＞-1且k≠0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．