Question

反比例函數(shù)y=

k-1

x

的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：
①常數(shù)k＜1；
②在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。�
③若點(diǎn)A（-l，a）和A′（l，b）都在該函數(shù)的圖象上，則a+b=0；           
④若點(diǎn)B（-2，h）、C（

1

3

，m）、D（3，n）在該函數(shù)的圖象上，則h＜m＜n；
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì),反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：①如圖所示，雙曲線經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k-1＞0，即k＞1．故①錯(cuò)誤；
②如圖所示，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小．故②正確；
③依題意知，-a=b，則a+b=0．故③正確；
④如圖所示，在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故n＜m；在第三象限內(nèi)，y＜0，在第一象限內(nèi)y＞0．
∵點(diǎn)B在第三象限，點(diǎn)C、D在第一象限，
∴h＜n＜m．
故④錯(cuò)誤．
綜上所述，正確的結(jié)論是②③．
故答案是：②③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．反比例函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)的乘積為定值k．