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5．已知x2+5x-998=0，則代數(shù)式x3+6x2-993x+10008的值為11006．

分析 先由x2+5x-998=0求出x2+5x的值，再將x3+6x2-993x+10008化簡(jiǎn)為含有x2+5x的代數(shù)式，然后整體代入計(jì)算即可．

解答 解：∵x2+5x-998=0，
∴x2+5x=998，
∴x3+6x2-993x+10008
=x（x2+5x）+x2-993x+10008
=998x+x2-993x+10008
=x2+5x+10008
=998+10008
=11006．
故答案為：11006．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解的應(yīng)用，從多項(xiàng)式中整理成已知條件的形式，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳下開始，每升高100米降低0.7℃，已知山腳的溫度是28℃．
（1）若山上某處的溫度為x℃，求該處距離山腳的高度；
（2）若山上某處的溫度為25.9℃，求該處距離山腳的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如果三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角的5倍，等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的3倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是30°，50°，100°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知10m=2，10n=3，則103m-2n+3=$\frac{8000}{9}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BD+CE=10，則線段DE的長(zhǎng)為10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．把多項(xiàng)式4x-2+3x2+2x3按x的升冪排列-2+4x+3x2+2x3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，EC．探究∠AEC，∠EAB，∠ECD之間的關(guān)系．
閱讀下面的說理過程，并填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式：
過點(diǎn)E畫FH∥AB
∴∠EAB=∠AEF （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵AB∥CD（已知），
FH∥AB（作圖）．
∴FH∥CD （如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．
∴∠ECD=∠CEF （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠AEC=∠AEF+∠CEF
∴∠AEC=∠EAB+∠ECD  （等式的性質(zhì)）
（2）如圖2，AB∥CD，射線OE與CD 交于點(diǎn)O，與AB交于點(diǎn)E，①②③④分別是被射線OE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界），P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠POD，∠EPO之間的關(guān)系（不要求說理）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在邊長(zhǎng)為9的正三角形ABC中，BD=4，∠ADE=60°，則CE的長(zhǎng)為$\frac{20}{9}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此題的答案中雞有22只．

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同步練習(xí)冊(cè)答案