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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

19．

拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，其部分圖象如圖所示．已知ax²+bx+c=0的兩個根分別為x₁、x₂，且x₁＜x₂，則x₂的取值范圍是0＜x₂＜1．

分析根據(jù)拋物線的對稱性由x₁的取值以及對稱軸x=-1，即可確定x₂的取值．

解答解：∵拋物線對稱軸為x=-1，-3＜x₁＜-2，
∴根據(jù)對稱性可知：0＜x₂＜1．
故答案為0＜x₂＜1．

點評本題考查二次函數(shù)的有關(guān)知識，考查學生的看圖能力，利用拋物線是軸對稱圖形是解決問題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．拋物線y=-3（x+1）²-4的開口方向和頂點坐標分別是（　�。�

A．

向下，（1，4）

B．

向上，（1，4）

C．

向下，（-1，-4）

D．

向上，（-1，-4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過（-1，0）和（3，0）點，它的解析式為y=-x²+2x+3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．

如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O₁、半圓O₂、…、半圓O_n與直線$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$相切，設(shè)半圓O₁、半圓O₂、…、半圓O_n的半徑分別是r₁、r₂、…、r_n，則當r₁=1時，r₂₀₁₆=3²⁰¹⁵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若二次函數(shù)y=x²+3x+e（e為整數(shù)）的圖象與x軸沒有交點，則e的最小值是3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某工廠去年的利潤為200萬元．今年的總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元．（說明：利潤=總收入-總支出）
（1）若設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，請完成下列表格（要求填化簡結(jié)果）：

	總收入（單位：萬元）	總支出（單位：萬元）	利潤（單位：萬元）
去年	x	y	200
今年	1.2x	0.9y	780

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求今年的總收入和總支出各是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系中，已知點O為坐標原點，直線y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，動點D、E分別從A、B兩點同時出發(fā)，沿坐標軸向終點O運動．過點E作x軸的平行線與直線AB相交于點F，點D、E的運動速度分別是每秒1個單位長度、每秒$\sqrt{3}$個單位長度，它們的運動時間為t秒．
（1）如圖1，連接DE，設(shè)四邊形ADEF的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（2）如圖2，拋物線y=a（x-k）²+h（a＜0）經(jīng)過點E，與直線EF相交于另一點G，它的對稱軸l經(jīng)過點A，頂點為M，連接BG、DF，當∠ADF=90°，且頂點M恰好落在BG上時，求這條拋物線的解析式；
（3）如圖3，將（2）中的拋物線向左平移1個單位長度，得到一條新的拋物線，此拋物線與x軸相交于點R，Q（R在Q的左側(cè)），與y軸相交于點H，在第二象限內(nèi)新拋物線上有一個動點P，連接PQ、PH、點C為線段PQ的中點，連接CR，與y軸相交于點N．過點P作y軸的平行線與CR相交于點K，當四邊形PKNH是平行四邊形時，求點P的坐標．