Question

7．歐陽修《賣油翁》中寫到：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌滴瀝之，自錢孔入，而錢不濕”，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為4cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔．若隨機向銅錢上滴一滴袖（設油滴整體落在銅錢上），則油滴（設油滴是直徑為0.2cm的球）正好落入孔中（油滴整體落入孔中）的概率是$\frac{64}{361π}$．

Answer 1

分析 先求出銅錢面積的大小和中間正方形面積的大小，然后代入幾何概率公式進行求解即可．

解答 解∵銅錢面積的大小為s=π（2-0.1）²，能夠滴入油的圖形為邊長1-2×$\frac{1}{10}$的正方形，面積$\frac{16}{25}$．
∴p=$\frac{64}{361π}$．
故答案為；$\frac{64}{361π}$．

點評 此題考查了幾何概率，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與大小有關，而與形狀位置無關．