Question

⊙O的半徑為R，圓心O到點A的距離為d，且R、d分別是方程x²-6x+8=0的兩根，則點A與⊙O的位置關(guān)系是

 

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Answer 1

考點：點與圓的位置關(guān)系,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：先根據(jù)題意求得方程的解，即R、d的值，再分兩種情況進行討論：①R＞d時，點A在⊙O內(nèi)部；②R=d時，點A在⊙O上；③R＜d，點A在⊙O外部．

解答：解：解方程x²-6x+8=0，得x₁=2，x₂=4．
∵R、d分別是方程x²-6x+8=0的兩根，
∴R=2或4，d=4或2，
當R=2，d=4時，點A在⊙O外部；
當R=4，d=2時，點A在⊙O內(nèi)部；
綜上所述，點A不在⊙O上，
故答案是點A不在⊙O上．

點評：本題考查了解一元二次方程和點與圓的位置關(guān)系：①點P在⊙O上；②點P在⊙O內(nèi)；③點P在⊙O外．