Question

7．請你觀察、思考下列計算過程：
因為11²=121，所以$\sqrt{121}$=11，同樣，因為111²=12321，所以$\sqrt{12321}$=111，則$\sqrt{1234321}$=1111，由此猜想$\sqrt{12345678987654321}$=111111111．

Answer 1

分析 首先觀察已知等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律結(jié)果中，1的個數(shù)與其中間的數(shù)字相同，由此即可寫出最后結(jié)果．

解答 解：∵11²=121，
∴$\sqrt{121}$=11，
∵111²=12321，
∴$\sqrt{12321}$=111，
∴$\sqrt{1234321}$=1111，
由此猜想$\sqrt{12345678987654321}$=111111111．
故答案為：1111，111111111．

點評 此題主要考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，此題注意要善于觀察已有式子得出規(guī)律，從而寫出最后結(jié)果．