Question

若a²+b²+2a-4b+5=0，則關于x的方程ax²-bx+5=0的根是

 

．

Answer 1

考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：已知等式左邊變形后，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，然后解關于x的方程即可．

解答：解：∵a²+b²+2a-4b+5=0=（a+1）²+（b-2）²=0，
∴a+1=0，b-2=0，即a=-1，b=2，
則關于x的方程為-x²-2x+5=0，即（x+1）²=6，
開方得 x+1=±

6

，
解得 x₁=-1+

6

，x₂=-1-

6

．
故答案是：x₁=-1+

6

，x₂=-1-

6

．

點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．