Question

6．已知關(guān)于x的整式（|k|-3）x³+（k-3）x²-k．
（1）若是二次式，求k²+2k+1的值：
（2）若是二項式，求k的值．

Answer 1

分析 （1）由整式為二次式，根據(jù)定義得到|k|-3=0且k-3≠0，求出k的值，再代入計算求出k²+2k+1的值；
（2）由整式為二項式，得到①|(zhì)k|-3=0且k-3≠0；②k=0；依此即可求解．

解答 解：（1）∵關(guān)于x的整式是二次式，
∴|k|-3=0且k-3≠0，
解得k=-3，
∴k²+2k+1=9-6+1=4；
（2）∵關(guān)于x的整式是二項式，
∴①|(zhì)k|-3=0且k-3≠0，
解得k=-3；
②k=0．
故k的值是-3或0．

點評 此題考查了多項式，關(guān)鍵是熟悉幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．