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11．如圖，已知AB∥CD，MG、NH分別平分∠BMN與∠CNM，試說明NH∥MG．

分析 由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證明∠MNH=∠NMG，根據(jù)平行線的判定可證明NH∥MG．

解答 證明：∵AB∥CD，
∴∠BMN=∠MNC，
∵M(jìn)G、NH分別平分∠BMN、∠CNM，
∴∠MNH=$\frac{1}{2}$∠MNC，∠NMG=$\frac{1}{2}$∠BMN，
∴∠MNH=∠NMG，
∴NH∥MG．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，且AF=CE．
（1）如圖①，求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如圖②，若∠BAC=90°，且四邊形AECF是邊長為6的菱形，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．要使代數(shù)式$\frac{\sqrt{x}}{x-1}$有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x≥0B．x≠1C．x≥0且x≠1D．x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，6），B（-4，2），C（-2，0）．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)：（-4，-6）；
（2）畫出△ABC的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為$\frac{1}{2}$的位似圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：
A1：（2，3）；B1：（-2，1）；C1：（-1，0）．

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6．某市的出租車收費(fèi)y（元）與路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）圖中AB段的意義是2千米之內(nèi)收費(fèi)6元．
（2）當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=1.4x+3.2．
（3）張先生打算乘出租車從甲地去丙地，但需途徑乙地辦點(diǎn)事，已知甲地到乙地的路程為1km，乙地至丙地的路程超過3km，現(xiàn)有兩種打車方案：
方案一：先打車從甲地到乙地，辦完事后，再打另一部出租車去丙地；
方案二：先打車從甲地到乙地，讓出租車司機(jī)等候，辦完事后，繼續(xù)乘該車去丙地（出租車等候期間，張先生每分鐘另付0.2元，假設(shè)計(jì)價(jià)器不變）．
張先生應(yīng)選擇哪種方案較為合算？試說明理由．

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16．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD是角平分線，若BD=6，則CD等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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3．如圖，△ABC是邊長為2$\sqrt{3}$的等邊三角形，已知G是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（G點(diǎn)不與A，B點(diǎn)重合），且GE∥AC，GF∥BC，若AG=x，S△GEF=y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域；
（2）點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過程總，能否使△GEF成為直角三角形？若能，請(qǐng)求出AG長度；若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過程中，能否使四邊形GFEB構(gòu)成平行四邊形？若能，直接寫出S△GEF的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知△ABC（AB＞AC），在∠BAC內(nèi)部的點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離相等，且PB=PC．
（1）利用尺規(guī)作圖，確定符合條件的P點(diǎn)（保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（2）過點(diǎn)P作AC的垂線，垂足D在AC延長線上，求證：AB-AC=2CD；
（3）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，判斷△PBC的形狀，并證明你的結(jié)論；
（4）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，設(shè)BP=m，AP=n，直接寫出△ABC的周長和面積（用含m、n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．用20cm長的繩子圍成一個(gè)矩形，如果這個(gè)矩形的一邊長為x cm，面積是S cm2，則S與x的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
A．S=x（20-x）B．S=x（20-2x）C．S=10x-x2D．S=2x（10-x）

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同步練習(xí)冊(cè)答案