Question

函數(shù)y=

3-x

x-1

中，自變量x的取值范圍是

 

；函數(shù)

2x

x -1

中，自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)自變量的取值范圍

專題：

分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．

解答：解：由題意得，3-x≥0且x-1≠0，
解得x≤3且x≠1；
x≥0且

x

-1≠0，
解得x≥0且x≠1．
故答案為：x≤3且x≠1；x≥0且x≠1．

點評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．