Question

等腰三角形底角為15°，腰長為4，則三角形面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：作腰上的高CD，根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等和三角形的外角的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)30°的直角三角形，根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半求出CD，然后利用三角形的面積公式即可求解．

解答：解：作腰上的高CD，如圖，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=15°，
∴∠CAD=30°，
∴CD=

1

2

AC=2，
∴三角形面積=

1

2

AB•CD=

1

2

×4×2=4．
故答案為4．

點(diǎn)評：此題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．同時(shí)考查了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)．