Question

19．如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點A（6，3），B（6，0），以原點O位似中心，相似比為$\frac{1}{3}$，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （2，1）
• B． （2，0）
• C． （3，3）
• D． （3，1）

Answer 1

分析 根據(jù)位似變換的性質(zhì)可知，△ODC∽△OBA，相似比是$\frac{1}{3}$，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求出點C的坐標(biāo)．

解答 解：由題意得，△ODC∽△OBA，相似比是$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{OD}{OB}$=$\frac{DC}{AB}$，又OB=6，AB=3，
∴OD=2，CD=1，
∴點C的坐標(biāo)為：（2，1），
故選：A．

點評 本題考查的是位似變換，掌握位似變換與相似的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意位似比與相似比的關(guān)系的應(yīng)用．