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20．已知x2-2xy-15y2=0，求$\frac{x+y}{x-y}$．

分析 根據(jù)x2-2xy-15y2=0利用因式分解可得出x=-3y或x=5y，將其代入分式中即可得出結(jié)論．

解答 解：∵x2-2xy-15y2=（x+3y）（x-5y）=0，
∴x=-3y或x=5y．
當x=-3y時，$\frac{x+y}{x-y}$=$\frac{-3y+y}{-3y-y}$=$\frac{1}{2}$；
當x=5y時，$\frac{x+y}{x-y}$=$\frac{5y+y}{5y-y}$=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了利用十字相乘法分解因式，利用十字相乘法將多項式分解成（x+3y）（x-5y）=0是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2017屆江蘇省無錫市九年級3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：判斷題

要在一塊長52m，寬48m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路．下面分別是小亮和小穎的設計方案．

（1）求小亮設計方案中甬路的寬度x；

（2）求小穎設計方案中四塊綠地的總面積（友情提示：小穎設計方案中的與小亮設計方案中的取值相同）

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科目：初中數(shù)學 來源：2017屆遼寧省丹東市九年級第一次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

不等式組的解集為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知a，b是實數(shù)，設A=$\left\{\begin{array}{l}a，（a≤b）\\ b，（a＞b）\end{array}$，B=$\left\{\begin{array}{l}b，（a≤b）\\ a，（a＞b）\end{array}$，C=$\frac{a+b}{2}$，則下列各式中，錯誤的是（　�。�
A．A≤CB．B≥CC．A+B=2CD．A2+B2=C2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．當x=-1或3，代數(shù)式x2-2的值與2x+1的值相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．給出一種運算：對于函數(shù)y=xn，規(guī)定y'=nxn-1．例如：若函數(shù)y=x4，則有y'=4x3．已知函數(shù)y=x3，則方程y'=12的解是x1=2，x2=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，為了確定一條河的寬度，測量人員在對岸岸邊P點處觀察到一根柱子，再在他們所在的這一側(cè)岸上選點A和點B，使得B，A，P在同一條直線上，且與河岸垂直，隨后確定點C，點D，使BC⊥BP，AD⊥BP，由觀測可以確定CP與AD的交點D．他們測得AB=45m，BC=90m，AD=60m，從而確定河寬，他們測量的河寬為90 m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．將一副常規(guī)的直角三角尺（分別含30°和45°角）按如圖方式放置，則圖中∠AOB的度數(shù)為（　�。�
A．75°B．95°C．105°D．120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連結(jié)BE，
①求證：△ACD≌△BCE；
②求∠AEB的度數(shù)．
（2）拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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同步練習冊答案