Question

14．如圖所示，有一個二級臺階，每一級的長寬、高分別為60cm、45cm、27cm，A和B是這兩個臺階的相對端點，A點上有一只螞蟻想到B點去吃可口的食物．若螞蟻平均每秒走0.8cm，則螞蟻沿著臺階從A到B至少需要多少時間？

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出臺階的側(cè)面展開圖，根據(jù)勾股定理求出AB的長，再由螞蟻平均每秒走0.8cm即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，
AB=$\sqrt{{60}^{2}+（45+27+45+27）^{2}}$=12$\sqrt{17}$（cm）．
∵螞蟻平均每秒走0.8cm，
∴$\frac{12\sqrt{17}}{0.8}$=15$\sqrt{17}$（秒）．
答：螞蟻沿著臺階從A到B至少需要15$\sqrt{17}$秒．

點評 本題考查的是平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．