Question

先化簡，再求值：

a2-b2

a2b+ab2

÷（1-

a2-b2

2ab

），其中a，b滿足

a+b=4 a-b=2

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,解二元一次方程組

專題：計算題

分析：先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算和分子分母因式分解，然后約分后把a-b=2代入計算．

解答：解：原式=

(a+b)(a-b)

ab(a+b)

÷

2ab-a2-b2

2ab

=-

(a+b)(a-b)

ab(a+b)

•

2ab

(a-b)2

=-

2

a-b

，
當(dāng)a-b=2時，原式=-

2

2

=-1．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．