Question

解方程及不等式
（1）（x+3）²+2（x-1）²=3x²+13
（2）（3x+4）（3x-4）＜9（x-2）（x+3）

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)完全平方公式展開得x²+6x+9+2（x²-2x+1）=3x²+13，然后去括號得到x²+6x+9+2x²-4x+2=3x²+13，再移項、合并、系數(shù)化為1即可；
（2）根據(jù)乘法公式展開得到9x²-16＜9（x²+x-6），再去括號得9x²-16＜9x²+9x-54，然后移項、合并得9x＞38，再把x的系數(shù)化為1即可．

解答：解：（1）x²+6x+9+2（x²-2x+1）=3x²+13
去括號，得x²+6x+9+2x²-4x+2=3x²+13
移項、合并，得2x=2，
系數(shù)化為1，得x=1；
（2）9x²-16＜9（x²+x-6）
去括號，得9x²-16＜9x²+9x-54
移項，得54-16＜9x²+9x-9x²
合并，得9x＞38
系數(shù)化為1，得x＞

38

9

．

點評：本題考查了整式的混合運算：對于整式的乘法，先利用乘法公式展開，然后合并同類項；對于多項式除以單項式，把多項式的每一項分別除以單項式．也考查了一元一次方程和一元一次不等式的解法．