Question

4．已知直線y=（m-3）x-3m+1不經(jīng)過(guò)第一象限，則m的取值范圍是（　�。�

• A． m≥$\frac{1}{3}$
• B． m≤$\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$≤m＜3
• D． $\frac{1}{3}$≤m≤3

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)y=（m-3）x-3m+1，圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定m的取值范圍，從而求解．

解答 解：由直線y=（m-3）x-3m+1不經(jīng)過(guò)第一象限，
則經(jīng)過(guò)第二、四象限或第二、三、四象限或三、四象限，
∴有$\left\{\begin{array}{l}{m-3≤0}\\{-3m+1≤0}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{3}≤$m≤3，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．