Question

14個大號，中號，小號鋼珠共重100克，大號鋼珠每個重12克，中號每個重8克，小號每個重5克，問：大號鋼珠有多少個，中號鋼珠有多少個？

Answer 1

考點：三元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：可設(shè)大號鋼珠有x個，中號鋼珠有y個，小號鋼珠有z個，根據(jù)等量關(guān)系：①14個大號，中號，小號鋼珠；②鋼珠共重100克；結(jié)合整數(shù)的性質(zhì)，即可求解．

解答：解：設(shè)大號鋼珠有x個，中號鋼珠有y個，小號鋼珠有z個，依題意有

x+y+z=14① 12x+8y+5z=100②

，
由①得z=14-x-y③，
把③代入②得12x+8y+5（14-x-y）=100，
則y=10-

7

3

x，
∵x，y，z都是正整數(shù)，
∴0＜x＜8，
∴當(dāng)x=3時，y=10-

7

3

×3=3，
故大號鋼珠有3個，中號鋼珠有3個．

點評：考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，同時考查了正整數(shù)的性質(zhì)．