Question

已知：M是AB的中點(diǎn)，CM=DM，AC=BD，求證：∠1=∠2．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：幾何圖形問題,證明題

分析：由M為AB中點(diǎn)，得到AM=BM，再由CM=DM，AC=BD，利用SSS得到三角形ACM與三角形BDM全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證．

解答：證明：∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，
∴AM=BM，
在△AMC和△BMD中，

M=DM AC=BD AM=BM

，
∴△AMC≌△BMD（SSS），
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．