Question

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，且點(diǎn)B′、C′仍落在格點(diǎn)上，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),扇形面積的計(jì)算

專題：網(wǎng)格型

分析：扇形BAB′的面積減去△AB′C′的面積即可得出陰影部分的面積．

解答：解：由題意可得，AB=BB'=

22+32

=

13

，∠ABB'=90°，
S_扇形BAB′=

90π×( 13 )2

360

=

13π

4

，S_△AB'C′=

1

2

BC′×B′C′=3，
則S_陰影=S_扇形BAB′-S_△AB'C′=

13π

4

-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是求出扇形的半徑，及陰影部分面積的表達(dá)式．