Question

（1）解方程：

x

x-1

-1=

2

x

．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（

x

x+2

-

x2-4x+4

x2-4

）÷

x

x+2

，其中x=

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解分式方程

專(zhuān)題：

分析：（1）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，再代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）去分母得，x²-x（x-1）=2（x-1），解得x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的解；

（2）原式=[

x

x+2

-

(x-2)2

(x+2)(x-2)

]÷

x

x+2

=（

x

x+2

-

x-2

x+2

）÷

x

x+2

=

2

x+2

•

x+2

x

=

2

x

，
當(dāng)x=

2

時(shí)，原式=

2

2

=

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．