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如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,以CD為直徑的圓與AB相切,AB=6,那么梯形ABCD的面積是( 。
A、2B、3
C、4D、不能確定,與∠B的大小有關
考點:切線的性質
專題:
分析:根據(jù)切線長定理即可求得AD+BC=AB=6,而梯形ABCD的面積=
1
2
(AD+BC)•CD,AD+BC是定值,CD在AD、BC是定值的情況下,隨∠B的變化而變化,故可以判定.
解答:解:∵AD∥BC,∠C=90°,
∴∠D=90°,
∴AD⊥DC,BC⊥DC,
∵CD為直徑,
∴AD、BC是⊙O的切線,
∵以CD為直徑的圓與AB相切,
∴AD+BC=AB=6,
而梯形ABCD的面積=
1
2
(AD+BC)•CD,
∵CD在AD、BC是定值的情況下,隨∠B的變化而變化,
∴梯形ABCD的面積不能確定.
故選D.
點評:本題考查了切線的判定和切線長定理,梯形的面積公式,熟練掌握性質和定理是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(-54)÷(+9)-(-4)×(-
3
4
).

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如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC,BD相交于點O,BD=6,∠ACD=30°.
(1)求證:△ABD是等邊三角形;
(2)求AC的長(結果可保留根號);
(3)求菱形ABCD的面積(結果可保留根號)

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在△ABBC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF為AB的垂直平分線,求證:BF=
1
2
FC.

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自主觀察:觀察下列等式:
第1個等式:a1=
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
);第2個等式:a2=
1
3×5
=
1
2
1
3
-
1
5
);
第3個等式:a3=
1
5×7
=
1
2
1
5
-
1
7
);第 4個等式:a4=
1
7×9
=
1
2
1
7
-
1
9
);…
探究發(fā)現(xiàn):請解答下列問題:
(1)按以上規(guī)律列出第5個等式:a5=
 
=
 

(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式:an=
 
=
 
(n為正整數(shù));
解決問題:
(3)求a1+a2+a3+a4…+a20的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A和點B分別是棱長為20cm的正方體盒子上兩條棱的中點,一只昆蟲沿盒子的表面由A處爬行到B處,所走的最短路程是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,一次函數(shù)y=-
1
2
x+1的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.
(1)A點坐標為
 
,B點坐標為
 
;
(2)過點C作x軸垂線,交x軸于點D,
①證明△ABO≌△CAD;
②求點C的坐標;
(3)在x軸上是否存在點P,使得△ABP為等腰三角形?若存在請直接寫出點P的坐標,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

用因式分解解下列方程
(1)3x2-12x=-12
(2)3x(x-1)=2(x-1)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

化簡:(-
1
3
xm+1•y)•(-
1
3
x2-myn-1).

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