Question

觀察圖中給出的四個點(diǎn)陣，S表示每個點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個數(shù)，按照圖形中的點(diǎn)的個數(shù)變化規(guī)律，猜想第n個點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個數(shù)S為________．

Answer 1

4n-3
分析：觀察4點(diǎn)陣中點(diǎn)的個數(shù)1、5、9、13，即：5-1=4、9-5=4，、13-9=4可以看出每一項(xiàng)都比前一項(xiàng)多4，所以第n個點(diǎn)陣中點(diǎn)的個數(shù)為：1+4（n-1）=4n-3．
解答：由上圖可以看出4個點(diǎn)陣中點(diǎn)的個數(shù)分別為：1、5、9、13
且5-1=4、9-5=4，、13-9=4，
所以上述幾個點(diǎn)陣中點(diǎn)的個數(shù)呈現(xiàn)的規(guī)律為：每一項(xiàng)都比前一項(xiàng)多4，
即：第n個點(diǎn)陣中點(diǎn)的個數(shù)為：1+4（n-1）=4n-3．
點(diǎn)評：本題屬于規(guī)律型題，關(guān)鍵在于從不同的點(diǎn)陣中發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每一項(xiàng)都比前一項(xiàng)多4的規(guī)律．