Question

直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為3和4，該直角三角形的外接圓半徑為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心

專(zhuān)題：

分析：應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)4是直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理得到斜邊是5，這個(gè)直角三角形外接圓的直徑是5，半徑是

5

2

；當(dāng)4是斜邊時(shí)，直角三角形外接圓直徑是4，半徑是2．

解答：解：當(dāng)4是直角邊時(shí)，斜邊是5，這個(gè)直角三角形外接圓的直徑是5，半徑是

5

2

；
當(dāng)4是斜邊時(shí)，直角三角形外接圓直徑是4，半徑是2．
所以這個(gè)三角形的外接圓半徑等于

5

2

或2．
故答案為：

5

2

或2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓．