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如圖是用四個大小一樣的長方形和一個正方形鑲嵌而成的，請利用圖中正方形面積的不同表示方法寫出一個關(guān)于的等式_________.

 

 

 

【答案】

【解析】本題考查了完全平方公式的幾何意義

陰影部分為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可用大正方形的面積減去4個矩形的面積表示，然后讓這兩個面積相等即可．

陰影部分為正方形，邊長為：，面積為：，

陰影部分也可以用大正方形的面積減去4個矩形的面積表示：，

∴．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，紙上畫了四個大小一樣的圓，圓心分別是A，B，C，D，直線m通過A，B，直線n通過C，D，用S表示一個圓的面積，如果四個圓在紙上蓋住的總面積是5（S-1），直線m，n之間被圓蓋住的面積是8，陰影部分的面積S1，S2，S3滿足關(guān)系式S3=
1
3
S1=
1
3
S2，求S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張正方形紙片剪成四個大小一樣的小正方形，然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，如此循環(huán)下去，如圖所示：
精英家教網(wǎng)
（1）完成下表：
所剪次數(shù)n  1  2  3  4  5
正方形個數(shù)Sn  4        
（2）剪n次共有Sn個正方形，請用含n的代數(shù)式表示Sn=
 
；
（3）若原正方形的邊長為1，則第n次所剪得的正方形邊長是
 
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將一張正方形紙片剪成四個大小一樣的小正方形，然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，如此循環(huán)下去，如圖所示：
作業(yè)寶
（1）完成下表：

所剪次數(shù)n 1 2 3 4 5
正方形個數(shù)Sn 4    

（2）剪n次共有Sn個正方形，請用含n的代數(shù)式表示Sn=______；
（3）若原正方形的邊長為1，則第n次所剪得的正方形邊長是______（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：解答題

將一張正方形紙片剪成四個大小一樣的小正方形，然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，如此循環(huán)下去，如圖所示：
（1）完成下表：
（2）剪n次共有Sn個正方形，請用含n的代數(shù)式表示Sn= _________ ；
（3）若原正方形的邊長為1，則第n次所剪得的正方形邊長是 _________ （用含n的代數(shù)式表示）．

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