Question

20．實驗二中舉行了“班班有歌聲”活動，比賽聘請了10位老師和10位學生擔任評委，其中七（1）班的得分情況如統(tǒng)計圖（表）所示

老師評委計分統(tǒng)計表

評委序號（號）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
計分（分）	94	96	93	91	x	91	91	98	96	93

（1）在頻數分布直方圖中，自左向右第四組的頻數為5
（2）學生評委計分的中位數是95分
（3）計算各班最后得分的規(guī)定如下：在評委的計分中各去掉一個最高分、一個最低分，然后計算平均數：分別計算老師、學生評委的平均分：老師、學生評委的平均分各占60%、40%的方法計算各班最后得分，已知七（1）班租后得分為94.4分，求統(tǒng)計表中x的值．

Answer 1

分析 （1）利用總數20減去其它組的頻數即可求得；
（2）利用中位數的定義即可求解；
（3）首先求的學生評委的平分，然后利用加權平均數公式求得老師評委的平分的平均數，然后對x進行討論，x是否是最高分、最低分，然后利用平均數公式求解．

解答 解：（1）自左向右第四組的頻數為：20-3-4-6-2=5．
故答案是：5；
（2）學生評委計分的中位數是95分．
故答案是：95；
（3）學生的成績平均分是：$\frac{1}{8}$（95+95+94+95+96+97+95+93）=95（分），
設老師的成績的平均分是y，則0.6y+95×0.4=94.4，
解得：y=94．
則老師評委的有效總得分是：94×8=752（分）．
94+96+93+91+92+91+98+96+93=844（分）．
若x分為最低分，則844-98=746＜752，
則x分不是最低分，最低分是91分．
若x是最高分，則844-91=753＞752，則x不是最高分，最高分是98分．
∴844-98-91+x=752，
解得：x=97．

點評 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．