Question

9．（1）$\sqrt{50}$-$\frac{1}{\sqrt{5}}$+2$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）（$\sqrt{18}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$）×$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的混合運算順序，首先計算開方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式$\sqrt{50}$-$\frac{1}{\sqrt{5}}$+2$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$的值是多少即可．
（2）根據(jù)算式的特征，應用乘法分配律，求出算式（$\sqrt{18}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$）×$\sqrt{6}$的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{50}$-$\frac{1}{\sqrt{5}}$+2$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$
=5$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{5}}{5}$$+4\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$$+\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{11}{2}\sqrt{2}$$+\frac{4}{5}\sqrt{5}$

（2）（$\sqrt{18}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$）×$\sqrt{6}$
=$\sqrt{18}$×$\sqrt{6}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{6}$
=6$\sqrt{3}-3\sqrt{3}$
=$3\sqrt{3}$

點評 此題主要考查了二次根式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．②在運算中每個根式可以看做是一個“單項式”，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項式”．