Question

16．如圖，在矩形ABCD中，放入六個形狀，大小相同的長方形（即空白的長方形），AD=16cm，F(xiàn)G=4cm，則圖中陰影部分的總面積是82 cm²．

Answer 1

分析 設(shè)長方形的長和寬為未數(shù)，根據(jù)圖示可得兩個量關(guān)系：①小長方形的1個長+3個寬=16cm，②小長方形的1個長-1個寬=4cm，進而可得到關(guān)于x、y的兩個方程，可求得解，從而可得到大長方形的面積，再根據(jù)陰影部分的面積=大長方形的面積-6個小長方形的面積求解即可．

解答 解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，如圖可知，
$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=16}\\{x-y=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=3}\end{array}\right.$，
因此，大矩形ABCD的寬CD=4+3y=13（厘米）．
陰影部分總面積=16×13-6×3×7=82（平方厘米），
故答案為：82．

點評 本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，以及學(xué)生對圖表的閱讀理解能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．